As gregas: delta e gamma - a exposição direcional da sua opção - operando opções, capítulo 7

Os iniciantes ouvem "as gregas" e presumem que é matemática avançada reservada a quants. Não é - são os rótulos nos botões que você já gira toda vez que opera uma opção. O capítulo de precificação estabeleceu que um prêmio são seis insumos passados por um modelo. As gregas são simplesmente a resposta a "se um insumo se move um pouco, quanto o prêmio se move?". É isso. Cada grega isola a sensibilidade a um insumo, mantendo os outros parados.

Um enquadramento mais preciso: você não consegue gerenciar uma posição de opções que não consegue medir, e as gregas são a medição. Este capítulo cobre as duas que governam a direção - delta e gamma. Delta diz quanto sua opção reage à ação; gamma diz quão rápido essa própria reação muda. Theta e vega - tempo e volatilidade - ficam para o próximo capítulo.

Delta: quanto sua opção se move por $1

Delta é a primeira e mais usada grega: a variação no preço de uma opção para um movimento de $1 no ativo, tudo o mais constante.

• Calls têm delta de 0 a +1. Uma call com delta 0,40 ganha aproximadamente $0,40 (×100 = $40 por contrato) quando a ação sobe $1.
• Puts têm delta de 0 a −1. Uma put com delta −0,40 ganha aproximadamente $0,40 quando a ação cai $1; o sinal negativo apenas significa que ela se move ao contrário da ação.
• Uma opção no dinheiro (ATM) fica perto de ±0,50. Opções fundo dentro do dinheiro se aproximam de ±1,00 (movem-se quase como a ação); opções bem fora do dinheiro se aproximam de 0 (mal reagem).

Exemplo resolvido. A $AAPL está sendo negociada a $200. Você detém uma call de $200 (ATM, delta ≈ 0,50) precificada a $5,00. A AAPL sobe para $202 - um movimento de $2. A call ganha aproximadamente 0,50 × $2 = $1,00, indo para cerca de $6,00, ou $100 por contrato. Se em vez disso você detivesse uma call de $180 fundo no dinheiro com delta 0,90, o mesmo movimento de $2 adiciona ≈ $1,80; uma call de $220 bem fora do dinheiro com delta 0,10 adiciona apenas ≈ $0,20. Mesmo movimento da ação, resultados muito diferentes - porque o delta difere.

As três leituras do delta

O delta é mais útil do que parece à primeira vista porque pode ser lido de três formas ao mesmo tempo:

1. Taxa de variação de preço. A definição literal acima - dólares de prêmio por $1 de ação. É assim que você estima seu resultado imediato em um movimento.
2. Probabilidade aproximada de terminar dentro do dinheiro. Uma opção de delta 0,30 tem aproximadamente 30% de chance de vencer dentro do dinheiro; uma opção de delta 0,50 (ATM) é mais ou menos cara ou coroa. É uma aproximação, não exato, mas uma checagem rápida de quão provável é que o contrato pague.
3. Exposição equivalente em ações (razão de hedge). Uma call de delta 0,50 se comporta como 50 ações da ação em pequenos movimentos; uma call de delta 0,30 como 30 ações. Um contrato controla 100 ações, então delta × 100 = sua exposição efetiva em ações. É assim que as mesas decidem quanto da ação vender a descoberto para neutralizar uma opção.

A leitura de equivalente em ações se liga diretamente ao dimensionamento de posição: se uma call de delta 0,50 age como 50 ações, sua exposição direcional real é o delta do contrato × 100 × a quantidade de contratos, não o prêmio que você pagou. Os iniciantes sistematicamente sub ou superestimam quanta exposição de mercado suas opções carregam porque olham para o prêmio em vez do delta.

Gamma: quão rápido o delta muda

O delta não é fixo. À medida que a ação se move, o delta também se move - e o gamma mede isso. Gamma é a taxa de variação do delta para um movimento de $1 no ativo. Se o delta é sua velocidade, o gamma é sua aceleração.

Exemplo resolvido. Você detém uma call ATM de $200 da AAPL com delta 0,50 e gamma 0,05. A AAPL sobe $1 para $201. O delta não fica em 0,50 - ele sobe pelo gamma, para cerca de 0,55. Mais $1 para $202 e o delta é ≈ 0,60. Então, à medida que a ação sobe a seu favor, sua call ganha delta e começa a se comportar cada vez mais como a ação - os ganhos aceleram. Mova-se na outra direção e o delta cai, amortecendo as perdas. Opções compradas têm gamma positivo, que é a direção amiga: adiciona exposição quando você está certo e remove quando você está errado.

Por que o gamma é mais alto no dinheiro e explode perto do vencimento

Dois fatos sobre o gamma causam a maior parte do dano aos iniciantes despreparados:

• O gamma é mais alto para opções no dinheiro. Opções fundo no dinheiro e bem fora do dinheiro têm delta cravado perto de ±1 ou 0, então o delta mal se move - gamma baixo. ATM é o fio da navalha onde um pequeno movimento da ação inverte o caráter da opção mais rápido, então o gamma atinge o pico ali.
• O gamma aumenta acentuadamente conforme o vencimento se aproxima. Com dias restantes, a opção tem tempo de "decidir" gradualmente, então o delta muda devagar. Nas horas finais, o delta de uma opção ATM pode oscilar de 0,50 rumo a 1,00 ou 0 em um movimento mínimo - a ação cruza o strike e o contrato salta de cara ou coroa para quase certo ou quase sem valor.

Isto é o risco de gamma perto do vencimento. Uma opção ATM no dia do vencimento tem delta que sacode violentamente a cada oscilação da ação - sua exposição direcional pode dobrar ou sumir em minutos. É por isso que opções ATM de curto prazo são os contratos mais reativos e menos perdoadores do mercado, e por que os iniciantes são chicoteados operando opções de dia de vencimento sem entender o que está acontecendo com seu delta.

Erros comuns

• Julgar a exposição pelo prêmio, não pelo delta. Um prêmio de $2 com delta 0,80 carrega muito mais risco direcional do que um prêmio de $5 com delta 0,20. Leia delta × 100 para a exposição real em ações.
• Esquecer que o delta se move. Não é constante. O gamma o remodela conforme a ação anda - sua posição de "50 ações" pode silenciosamente virar uma posição de 70 ações depois de uma alta.
• Operar opções ATM de dia de vencimento às cegas. Gamma de pico significa que o delta sacode e o resultado chicoteia em movimentos mínimos. Saiba que você está segurando o contrato mais reativo do mercado.
• Ler delta-como-probabilidade de forma literal demais. É uma aproximação útil de terminar ITM, não uma cotação precisa de chances. Não construa uma tese sobre a terceira casa decimal.
• Ignorar o sinal nas puts. Uma put de −0,40 não é "menos" que uma call de 0,40 - o menos só significa que ela lucra quando a ação cai. Mesma magnitude de reação.

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A seguir na série: As gregas: theta e vega - os botões de tempo e volatilidade que decidem se acertar a direção é suficiente.

Veja ao vivo: delta e gamma em cadeias ao vivo via /stack/ibkr; o curso completo em /learn.

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